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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
e) f(0)=1f(0)=1 y f(2)=1f(2)=1

Respuesta

Tenés dos puntos, P1=(0,1)P_{1} = (0, 1) y P2=(2,1)P_{2} = (2, 1), con los que podés calcular la pendiente:

 m=y2−y1x2−x1=1−12−0=02=0 m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 1}{2 - 0} = \frac{0}{2} =0 

Notá que como la pendiente es cero, la recta va a ser una recta horizontal, se las conoce como constantes.

Con la pendiente m=0m =0, podés plantear la ecuación de la recta: y=mx+by = mx + b
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar bb. Yo voy a usar el punto el punto P1=(0,1)P_{1} = (0, 1): 
1=0⋅x+b 1 = 0 \cdot x + b 1=b 1 = b   

Con la pendiente m=0m=0 y la ordenada al origen b=1b =1, escribimos la ecuación de la recta:

y=0x+1 y = 0x + 1 , es decir, y=1y=1 
Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas para los puntos f(0)=1f(0)=1 y f(2)=1f(2)=1 es f(x)=1f(x) = 1.
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